黄华,中共党员,毕业于华中科技大学数学与统计学院,理学学士及理学博士,主要研究方向为偏微分方程,调和分析,逆问题等。现为澳门新葡官方网站专任教师,从事《微积分》教学。
数学,对很多人尤其是文科学生和工科学生是一门很头疼的学科。其实,对理科或者数学专业的学生来说,也很头疼。数学里各种各样的符号、定义、引理、定理、性质等等,可能根本记不住,但能记多少就记多少,毕竟学习是一个慢慢积累的过程。有时候一段数学内容可以没有一个文字,但反过来想,数学的公式符号是实际问题的抽象处理,是问题简化的结果。一个数学符号可以表示多种实物,一个数学公式可以解决多个实际问题,一个数学方法可以解决许多数学题目。数学既是难的也是简单的。
一个人学得最多的课程除了语文就是数学,我们从小学到大学,几乎都要学习数学。《孙子算经》说过数学是“四时之终始,万物之祖宗”。高斯说过“数学,科学的皇后”。所以说数学是非常重要的。
既然数学这么重要,那么大学数学应该怎么学呢?
一. 数学思维方面
学一门新的数学课程时,老师们第一节课一定会讲解该课程的知识体系,这是需要我们学生认真听的,至少我们要知道将要学习什么数学。在数学里面最重要的就是一些公理体系和数学定义,对工科生、文科学生来说,只需要注意数学定义,公理体系可以作为课外科普知识。数学课程里面的定义一定要记清楚,包括定义的内容(特别是引入的数学符号)、背景、作用,因为后面所有的定理、性质、推论等结论都是来自定义,所以定义的学习和应用是很重要的。每学一个新的定义时,一定要做几个课后习题练习,不要因为觉得太简单或者有后面更好用的方法而忽略定义的直接应用。然后就是定理和性质,可能有些数学课程的学习大纲里面对定理性质的证明不做要求,但是这不代表证明过程不重要。相反,定理性质的证明过程对定义的理解有很大的帮助,证明的方法也有可能是一种解题方法。最后,自己要总结,虽然老师们都会总结定义、定理或者性质中的注意事项和应用方法,也就是我们通常说的知识点或重点,但我们要有自己的理解。
二.具体的数学学习方法
1.学习大学数学课程,要做好课前预习工作。大学数学内容量很大,上课的时候很多内容老师一遍带过,不会反复复习。所以一定要提前预习,大概了解知识点,发现不懂的问题以便于上课时重点学习。
2.由于大学课堂纪律比较松散,周围环境对人影响比较大。所以一定要听课,实在是听不懂的也要大致去了解老师讲的内容,尽量不要在老师讲课的时候自学,老师讲解可能比自己学要省时省力。虽然说大学提倡自学,但课堂上不适合自学。
3.课下的时候要把老师讲解中没有听懂的部分,或者没有听的部分即使自学,也要把老师讲过的部分再看一看,尽量把知识点串在一起。
4.写作业的时候要先自己思考,可以对比着书上的例题来看,实在想不出来再看答案,把答案步骤理解清楚,找到自己没有理解和突破的部分,问问同学或老师,实在理解不了可以尝试背诵。
5.关于课程考试,期末复习的时候,一定要把侧重放在基础知识部分,也就是数学定义和定理性质。从例题入手,也要理解概念,掌握定理和性质。定理证明要大概了解过程。但是侧重点一定要在例题和课后习题部分。
三.关于考研数学
考研数学分好多种,数学一、二、三,专业数学以及数农等,复习方式和复习高考数学差不多,刷课本,刷模拟题,刷真题等等。另外,考研数学阅卷同高考阅卷模式相同,用电脑阅卷,也就是我们通常说的机改,客观题直接电脑阅卷,主观题电脑扫描专业人员评阅,每小题两到三人评阅,几乎不会出错。所以,大家一定要注意书写问题(字迹清晰便于扫描),符号规范,答题位置(千万不要错位!)等。
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